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Berechnen Sie die aktuellen und zukünftigen Werte einer Annuität


Es gibt drei Ansätze, um den gegenwärtigen oder zukünftigen Wert eines Annuitätenbetrags zu berechnen, der als Time-Value-of-Money-Berechnung bezeichnet wird. Sie können eine Formel und entweder einen regulären oder einen Finanzrechner verwenden, um den Barwert einer gewöhnlichen Rente zu ermitteln. Darüber hinaus können Sie eine Tabellenkalkulationsanwendung wie Excel und die integrierten Finanzformeln verwenden.

Eine Annuität definiert

Im Allgemeinen bedeutet eine Annuität eine Reihe von Zahlungen, die entweder von Ihnen geleistet werden oder zu Ihnen kommen. Diese Zahlungen:

  • einen festen Wert haben
  • Sie finden regelmäßig statt, beispielsweise monatlich, vierteljährlich oder jährlich
  • werden für einen festen Zeitraum hergestellt, z. B. fünf oder zehn Jahre

Wenn Menschen über Renten diskutieren, beziehen sie sich oft auf ein von Versicherungsunternehmen angebotenes Anlageprodukt. Bei diesen Anlageinstrumenten handelt es sich um fixe Zahlungen für eine bestimmte Anzahl von Jahren in die Annuität, um Kapitalzuwachs zu einem vordefinierten Zinssatz und anschließend um die Pensionierung als feste Einkommensentschädigung.

Die monatliche Fixmiete ist ein weiteres Beispiel für eine Annuität, da es sich um eine regelmäßige Reihe von Zahlungen an Ihren Vermieter handelt.

Die Formel für den Gegenwartswert

Wenn Sie den Barwert (PV) einer Annuität berechnen, können Sie den Wert aller Einnahmen ermitteln, die die Annuität voraussichtlich in der Zukunft erzielen wird.

Die Berechnung berücksichtigt die Höhe der Zinsen, die die Rente zahlt, die Höhe Ihrer monatlichen Zahlung und die Anzahl der Perioden (normalerweise Monate), die Sie voraussichtlich in die Rente zahlen.

Die PV-Berechnung stellt das Time-Value-of-Money-Konzept dar, das besagt, dass ein Dollar jetzt mehr wert ist als ein zukünftig verdienter Dollar, weil das Interesse besteht, das Sie durch das Anlegen dieser zukünftigen Dollar verdient hätten.

Die PV-Berechnung verwendet die Anzahl der Zahlungsperioden, um einen Abschlag auf zukünftige Zahlungen anzuwenden. Sie können die folgende Formel verwenden, um den Barwert einer Annuität zu berechnen:

PV der Annuität = P * [1 - ((1 + r) ^ (- n)) / r]

Woher:

P = regelmäßige Zahlung

r = periodischer Zinssatz

n = Anzahl der Perioden

Beachten Sie, dass diese Gleichung davon ausgeht, dass sich die Zahlung und der Zinssatz für die Dauer der Annuitätzahlungen nicht ändern.

Ein Beispiel

Angenommen, Sie möchten den PV einer gewöhnlichen Annuität mit einer jährlichen Zahlung von 100 USD und einem Zinssatz von fünf Prozent berechnen, und Ihnen wird das Geld nach drei Jahren versprochen.

Mit der Rentenformel der Annuität berechnen Sie den Betrag wie folgt:

Gegenwartswert der Annuität = $ 100 * [1 - ((1 +.05) ^ (- 3)) /.05] = $ 272.32

Berücksichtigen Sie bei der Berechnung des PV einer Annuität, dass Sie den Wert der Annuität diskontieren. Die Diskontierung der Cashflows, wie zum Beispiel die Annuität von 100 USD pro Jahr, Faktoren für das Risiko über die Zeit, Inflation und die Unfähigkeit, Zinsen für noch nicht gezahltes Geld zu verdienen. Einfach ausgedrückt, da Sie heute nicht die jährliche Rente von 100 USD oder 300 USD in der Hand haben, können Sie keine Zinsen dafür verdienen, da Sie heute einen reduzierten Wert von 272,32 USD erhält.

Die Verwendung der obigen Formel zum Bearbeiten von PV-Problemen erfordert etwas Zeit. Sie können einen Finanzrechner oder eine Tabellenkalkulationsanwendung verwenden, um die aktuellen Werte effizienter zu berechnen.

Verwenden eines Finanzrechners

Sie können die PV einer gewöhnlichen Annuität mit jedem Taschenrechner mit Exponentialfunktion finden, auch mit normalen (nicht finanziellen) Taschenrechnern.

Finanzrechner machen es jedoch einfacher, weil sie über individuelle Schlüssel verfügen, die den Variablen in Time-Value-of-Money-Gleichungen entsprechen. Diese oben berechnete PV-Gleichung verwendet vier dieser Variablen. Bei einem Finanzrechner würden Sie die folgenden Tasten und Eingaben verwenden:

  • Drücken Sie N und 3 (für 3 Jahre).
  • Drücken Sie ich oder I / YR und 5 (für den Zinssatz von 5 Prozent).
  • Drücken Sie PMT und -100 (Seien Sie sicher und machen Sie einen Minus 100).
  • Drücken Sie PV und Sie werden bei Ihrer Antwort von $ 272.32 ankommen.

Barwertberechnungen in einer Kalkulationstabelle

Tabellenkalkulationen wie Microsoft Excel eignen sich gut für die Berechnung von Problemen mit dem Zeitwert von Geld und anderen mathematischen Gleichungen. Sie können die Gleichung selbst eingeben oder eine integrierte Finanzfunktion verwenden, die Sie durch die Formeleingaben führt.

Wenn Sie die gleichen Eingaben wie oben verwenden, würden Sie die folgende Formel für die PV einer gewöhnlichen Annuität in Ihrer Excel-Tabelle verwenden. Denken Sie daran, Ihre $ 100-Zahlung als negative Zahl einzugeben:

= PV (Rate, nper, pmt)

= PV (0,05,3, -100)

Um die Formel zu finden, anstatt sie einzugeben, gehen Sie zu einem Excel-Arbeitsblatt und klicken Sie auf Finanzielle Funktion in dem Formeln Speisekarte. Rufen Sie das Dropdown-Menü auf und klicken Sie auf PV. Ein Dialogfeld wird geöffnet, in dem Sie die Informationen für Ihre PV-Berechnung eingeben können.

Füllen Sie mit den vorherigen Eingaben das aus Zinssatz von 0,05, der Zeitperiode von 3 (Jahre) und Zahlungen von -100. Sie werden mit der Funktion oben enden. Wenn die Formel nicht automatisch berechnet wird, gehen Sie oben rechts auf das Arbeitsblatt und klicken Sie auf Berechnung um die Antwort von 272,32 $ zu erhalten.

Sie können diesen Online-Rechner auch verwenden, um Ihre Berechnungen für die PV einer gewöhnlichen Annuität zu überprüfen.

Was ist mit dem zukünftigen Wert?

Möglicherweise ziehen Sie den Kauf eines Annuitätprodukts in Betracht und möchten wissen, wie viel Ihre Annuität zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft wert sein wird, je nachdem, was Sie sich jeden Monat leisten können.

Wenn Sie wissen, wie viel Sie jeden Monat zahlen, den Zinssatz, den Sie erhalten, und die Anzahl der Monate oder Jahre, die Sie in die Annuität einzahlen möchten, können Sie eine mit PV sehr ähnliche Formel zur Berechnung des zukünftigen Werts der Annuität verwenden (FV).

Verwenden Sie die folgende Formel, um den zukünftigen Wert einer Annuität zu berechnen:

FV der Annuität = P * [((1 + r) ^ (n)) - 1 / r]

Woher:

P = regelmäßige Zahlung

r = periodischer Zinssatz

n = Anzahl der Perioden

Wie bei der PV-Gleichung ist zu beachten, dass diese FV-Gleichung davon ausgeht, dass sich die Zahlung und der Zinssatz für die Dauer der Annuitätzahlungen nicht ändern.

Sie können die FV-Formel auch verwenden, um andere Annuitäten (z. B. Darlehen) zu berechnen, wenn Sie Ihre festen Zahlungen, den Zinssatz und die Anzahl der Zahlungen kennen. Bei der Berechnung des FV werden Ihre Gesamtkosten für das Darlehen angegeben.

Der Prozess zur Berechnung des FV mithilfe eines Taschenrechners oder einer Kalkulationstabelle funktioniert genauso wie die PV-Berechnungen, mit der Ausnahme, dass Sie die FV-Formel und entsprechende Eingaben verwenden, um Ihr Ergebnis zu finden.

Berechnen Sie die aktuellen und zukünftigen Werte einer Annuität

FAQ - 💬

❓ Wie rechnet man die Annuität?

👉 Die Annuität setzt sich aus Zinsanteil und Tilgungsanteil zusammen. Mithilfe der Darlehenssumme und des vereinbarten Zinssatzes berechnen Sie die Höhe der Zinsen. Dazu können Sie den Dreisatz nutzen oder Sie verwenden die Formel: Darlehenssumme * Zinssatz in Dezimalschreibweise.

❓ Was ist die Annuität einer Investition?

👉 Begriff: Methode der Investitionsrechnung, bei der Investitionsprojekte anhand ihrer Annuität verglichen werden. Die Annuität ist eine in gleichmäßigen Abständen wiederkehrende Zahlung in konstanter Höhe, die durch Multiplikation des Kapitalwerts mit dem Annuitäten- bzw. Wiedergewinnungsfaktor errechnet wird.

❓ Wie berechnet man den Endwert einer Investition?

👉 Die Formel für die Berechnung des Endwerts ist: Endwert = heutige Zahlung x (1 + i)t. Mit i als Zinssatz und t als Jahr.

❓ Was versteht man unter Annuität?

👉 1. Tilgungsrechnung: Die Annuität ist die von Zinssatz und Laufzeit abhängige jährliche Zahlungsgröße, durch die ein anfänglicher Kreditbetrag während der Darlehenslaufzeit einschließlich Zinsen getilgt wird. Annuitäten bestehen aus einem Zins- und einem Tilgungsanteil.

❓ Wie viel Annuität?

👉 Wie hoch darf die Annuität sein? Experten raten im Hinblick auf die monatliche Belastung eines Darlehensnehmers, dass Ihre monatliche Annuität nicht höher als 40 % Ihres monatlichen Gesamteinkommens sein sollte. Bei der Wahl der anfänglichen Tilgung wird in der Regel zu einer Höhe von zwei Prozent geraten.

❓ Wie hoch ist die Annuität?

👉 Bei einer Baufinanzierung mit einem Darlehensbetrag von 100.000 Euro, einer anfänglichen Tilgung von 2% und einem Zinssatz von 1,8% p.a. läge die Annuität bei: 100.000 Euro x (1,8 Prozent + 2,00 Prozent) / 100 = 3.800 Euro = Annuität.

❓ Wie berechnet man Tilgung Formel?

👉 Da die Restschuld und damit die Zinsen im Laufe der Zeit sinken, wird bei der Annuitätentilgung von Jahr zu Jahr ein größerer Betrag getilgt. Soll eine Schuld K0 in n Jahren mit einer Ratentilgung getilgt werden, so beträgt die jährliche Tilgungsrate T = K0 n .

❓ Wann nimmt man den Annuitätenfaktor?

👉 Finanzmathematischer Faktor zur Umrechnung eines Kapitalbetrages in eine zeitlich begrenzt anfallende Reihe betragsmäßig gleich hoher Zahlungen unter Einbeziehung einer Verzinsung. Der Kapitalbetrag wird mit dem Faktor multipliziert, um die gleichbleibende Annuität zu erhalten.

❓ Was ist der Barwert und Endwert?

👉 Barwertberechnung und Endwertberechnung Den Barwert berechnest du also, um zukünftige Zahlungen zu einem früheren Zeitpunkt (Vergangenheit oder Gegenwart vergleichbar zu machen. Den Endwert berechnest du also, um heutige und zukünftige Investitionen vergleichen zu können.

❓ Was ist der Endwert einer Investition?

👉 Als Endwert einer Investition wird dabei die Summe der Endwerte der einzelnen Zahlungsüberschüsse der untersuchten Investition betrachtet. Zur Bestimmung dieser Endwerte wird jeder einzelne Zahlungsüberschuss auf das Ende der Nutzungsdauer aufgezinst, wobei man zwischen einem Totalkalkül und einem Differenzkalkül (s.

❓ Wie berechnet man die Annuität bei Annuitätendarlehen?

👉 Die Berechnung eines Annuitätendarlehens Grundsätzlich gilt bei einem Annuitätendarlehen: Annuität = Kreditbetrag x Annuitätenfaktor. Formel für den Annuitätenfaktor: [(1 + Zinssatz)^Laufzeit × Zinssatz] ÷ [(1 + Zinssatz)^Laufzeit - 1)]

❓ Was ist die jährliche Annuität?

👉 Die jährliche Annuität setzt sich aus dem Zinsanteil und der Tilgung zusammen. Die Höhe der Annuität bleibt gleich - im Gegensatz zum Ratenkredit. Bei fortschreitender Rückzahlung eines Annuitätendarlehens verändert sich der jeweilige Anteil von Zinszahlung und Tilgung; die Zinszahlung sinkt und die Tilgungszahlung steigt.

❓ Wie berechnet man den Prozentsatz für die Annuität?

👉 Prozentsatz für die Annuität = Zinssatz + Satz für die Tilgung Die Annuität bleibt jedes Jahr gleich. Der beinhaltete Zinsanteil und Tilgungsanteil verändern sich jedoch. Schritt 4 – Der Anteil der Tilgung beim Annuitätendarlehen berechnet sich wie folgt: In unserem Beispiel beträgt der Tilgungsanteil als 1.350,00 € im ersten Jahr.

❓ Was ist eine Annuitätentilgung?

👉 Bei Krediten kann die Annuitätentilgung vereinbart werden, wie z.B. bei einem Annuitätendarlehen. Die jährliche Annuität setzt sich aus dem Zinsanteil und der Tilgung zusammen. Die Höhe der Annuität bleibt gleich - im Gegensatz zum Ratenkredit.

❓ Was ist eine Annuität bei einem Darlehen?

👉 Die Annuität bei einem Annuitätendarlehen liefert die Tilgung eines Kredits bzw. Darlehens mit gleichbleibender Rate. Ist dies der Fall spricht man von einer Annuität. Unter der Vorgabe von Zinssatz, der Tilgungsrate sowie der Höhe des aufgenommen Kapitals kann man die Laufzeit des Kredits berechnen.


Video Des Autors: Rentenrechnung, Achtung Phasen, Barwert und Endwert je nach Betrachtung

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